Vitesse volumique de formation d’un produit

Pour définir la vitesse volumique de formation d'un produit, on considère une transformation chimique modélisée par une réaction chimique d’équation : `"aA(aq)"+"bB(aq)" rightarrow "cC(aq)"+"dD(aq)"`.

Définition : si le volume `V` du milieu réactionnel est constant, la vitesse volumique de formation du produit `"C"` à un instant `t` est par définition : \(v_\text {f,C}(t)=\frac{\text d[\text C](t)}{\text dt}=\frac{1}{V}\times \frac{\text dn_\text C(t)}{\text dt}\).

Si le volume du milieu réactionnel est exprimé en `"L"`, la quantité de matière en `"mol"`, la concentration en quantité de matière en `"mol"cdot"L"^-1` et le temps en `"s"`, alors la vitesse volumique de formation du produit `"C"` est exprimée en `"mol"cdot"L"^{-1}cdot"s"^{-1}`. L'unité de cette vitesse dépend donc des autres unités utilisées, notamment celles du volume et du temps (la quantité de matière étant quasiment toujours exprimée en `"mol"`, parfois en `"mmol"`).

Il est également possible de déterminer la vitesse volumique de formation de `"C"` à partir de la concentration en masse : si celle-ci est exprimée en `"g"cdot"L"^-1` et le temps en `"s"`, alors la vitesse volumique de disparition sera exprimée en `"g"cdot"L"^{-1}cdot"s"^{-1}`.

De la même manière, la vitesse volumique de formation du produit `"D"` à un instant `t` est définie par : \(v_\text {f,D}(t)=\frac{\text d[\text D](t)}{\text dt}=\frac{1}{V}\times \frac{\text dn_\text D(t)}{\text dt}\).

Dans le cas où les nombres stœchiométriques sont différents, les vitesses de formation des espèces `"C"` et `"D"` sont différentes : \(v_\text {f,C}(t)\ \ne v_\text {f,D}(t)\).

Considérons la transformation entre les ions permanganate et l'acide oxalique, dont l'équation de réaction est : \(\text {MnO}_4^{-}\text {(aq)}+5\text {H}_2\text {C}_2\text {O}_4\text {(aq)}+6\text {H}^+\text {(aq)}\rightarrow2 \text {Mn}^{2+}\text {(aq)}+10\text {CO}_2\text {(g)}+8\text {H}_2\text {O}(\ell)\).

On peut écrire les vitesses de formation des trois produits :

•  \(v_{\text {f,H}_2\text {O}}(t)=\frac{\text d[\text{H}_2\text {O}](t)}{\text dt}=\frac{1}{V}\times \frac{\text dn_{\text {H}_2\text {O}}(t)}{\text dt}\)
• \(v_{\text {f,C}\text {O}_2}(t)=\frac{\text d[\text{C}\text {O}_2](t)}{\text dt}=\frac{1}{V}\times \frac{\text dn_{\text {C}\text {O}_2}(t)}{\text dt}\)
  
• \(v_{\text {f,Mn}^\text {2+}}(t)=\frac{\text d[\text {Mn}^{2+}](t)}{\text dt}=\frac{1}{V}\times \frac{\text dn_{\text {Mn}^{2+}}(t)}{\text dt}\)
  

La lecture de l'équation de réaction permet de dire que, pour une même durée, on produit cinq fois plus de dioxyde de carbone que d'ions manganèse. Les vitesses volumiques de formation sont bien différentes pour les produits dans cette situation.